Когда я учился в аспирантуре на мехмате МГУ, научный руководитель рассказал мне такую китайскую притчу: «Один человек четверть жизни учился убивать драконов. Следующую четверть жизни он потратил на поиск драконов, но не нашел. И решил потратить третью четверть, обучая других убивать драконов». Думаю у меня сейчас третья четверть).
В моем курсе я использую эстетический подход – красиво думать следует учиться на красивых примерах. Стараюсь также подбирать задачи с простой формулировкой и решением, до которого, однако, порой трудно догадаться. Курс построен на значительном использовании различных преобразований плоскости: движения, гомотетии, проективные преобразования, инверсии. Думаю, планиметрия в таком виде служит мостиком от школьной к большой математике.
Во многом мой курс следует (в сжатом и сокращенном виде) тому, чему меня научил в ФМШ N18 (теперь СУНЦ при МГУ) мой учитель Дубровский В.Н. Это было восхитительно, а после я сам преподавал там несколько лет.
Один час в неделю – это конечно очень мало, но красоту геометрии, надеюсь, оцените. И в голову будут чаще приходить красивые мысли).